进阶代数：多项式、余数定理、Veda定理、根与系数之间的关系、高阶特殊方程、高级不等式、均值不等式、函数介绍、定义域和范围、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数；序列级数；代数技术级数。
进阶几何: 高级几何绘图，高级三角形，锡尼什定律，余弦定律，旁切圆和外接圆，斯图尔特定理，共线和共线，圆和四边形，四点圆，圆的圆外切四边形，正多边形，角度，周长和面积，高级平面几何技术，解析几何入门。
立体几何:点、线、面的关系，三维坐标系；几何画图；正多面体，欧拉公式；特殊立体几何图形和立体几何技巧。
进阶数论：数，数组和序列；模运算，复杂同余问题；整数、分数和小数，进制数据转换；基本丢番图方程，进阶是以数论知识技巧。
进阶组合：容斥原理；二项式定理及相关结论；进阶排列、组合和概率；期望入门，递推、二分法，进阶组合方法。
