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sat数学之三角函数公式

2013-08-16 16:26 供稿单位: 新航道

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　　下面是关于三角函数方面的SAT数学公式内容总结，包括了SAT数学考试中出现次数很多的三角函数部分的公式。这些公式大部分都没有出现在数学教科书中，都是一些比较便捷的解题技巧，下面是详细内容。

　　1)两角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

　　2)倍角公式

　　tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A]

　　cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotA

　　cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A

　　sin2A=2sinAcosA

　　3)半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=(+&-)√((1-cosA)/((1+cosA))=√(sinA/(1+cosA)) =√((1-cosA)/sinA)

　　cot(A/2)=(+&-)√((1+cosA)/((1-cosA))

　　4)和差化积

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)

　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

　　5) 积化和差公式：

　　sinα?cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

　　cosα?sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

　　cosα?cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

　　sinα?sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

　　6)正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R 表示三角形的外接圆半径)

　　7)余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB

　　(B是边a和边c的夹角)

　　8) 基本关系式：

　　?平方关系：

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　tan^2(α)+1=sec^2(α)

　　cot^2(α)+1=csc^2(α)

　　?积的关系：

　　sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

　　tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

　　secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

　　?倒数关系：

　　tanα?cotα=1

　　sinα?cscα=1

　　cosα?secα=1

以上就是新航道小编为大家整理的的关于sat数学之三角函数公式的详细内容，希望对大家有所帮助，更多资讯、资料请访问新航道sat频道https://www.xhd.cn/sat/

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