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SAT数学2014年上半年度考情回顾及备考指导

2014-10-24 11:17     供稿单位: 长沙新航道     原创作者:卢婷婷    

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  SAT数学对于中国的考生来说,是最爱恨交织的一部分。中国考生爱它是因为SAT数学占了整个SAT考试分值的三分之一之多,而数学历来是中国考生的强项。中国考生“恨”它是因为SAT数学所考查的数学知识点虽然不难,只比初中的数学难度略高,但涉及的面还是比较广的,再者,试题毕竟不是以母语的形式给出的,所以这对于英语水平不是非常好的考生而言,存在理解考题的障碍,从而影响满分的获得。所以理论上容易得分的SAT数学,对于第一次考sat数学的考生,往往成了失分最多的部分。其中一个主要原因是太过“轻敌”,而另一个主要原因是没有做到知己知彼。考生只有在对SAT数学要考查的知识点十分了解的前提下才能各个击破,赢得胜利。下面是为大家搜集整理的关于SAT数学考试内容的介绍,希望对广大考生能有所帮助。

 

  这几年SAT数学的考试时间和题量及内容并未发生太大变化,一共有3个sections,共70分钟,其中两个sections是25分钟,一个 section是20分钟。SAT数学的考察方式是选择题和运算题,题目数量是54道,其中有44 道选择题,10 道运算题。SAT数学一般是按照从易到难的顺序出题,每个section前面五六道题目一般都是比较容易的,而最每个section最后面的两三道题目相比起来是不太容易得分的。中间的一部分难易基本相当。对于任何一个section,无论难易,考生都需要认真把题目读完,以防出题陷阱。SAT数学的考试时间是很紧凑的,平均每道题目有1.3分钟的时间,所以考生不要在一道题停留过久,进而耽误后面的做题时间。

 

  SAT 数学考试内容在运算方面(Number & Operation,比重约为20%)包括了连续运算、正向增量指数运算、集合论中的并集、交集及数的概念和简单计算;在代数和函数方面(Algebra & Function,比重约为40%),包括了绝对值概念、有理数的等式与不等式、正负指数的计算与平方根的概念、正比和反比的变量关系、函数表达式、函数的域与围的知识、函数与简单物理模型的表达关系、线性函数及二次方程式;在几何及度量方面(Geometry & Measurement,比重约为30%),包括了特殊三角形的特征分析、多种切线特征知识、简单的坐标几何学、图形与函数的相互转换与表达等等;难题方面增加了数据分析、简单的矩阵、统计及概率分析的试题(Data Analysis, Statistics & Probability,比重约为10%)。

 

  下面我们针对2014年1月和5月SAT数学中出现的难题和易错题进行剖析,并给出相应的备考建议。

 

  第一题:In the figure above, KM is perpendicular to JL and ML>JM,of the following lengths , which is greatest?

 

 

  解析:这是一道关于三角形的几何题,在SAT数学考试中,关于三角形我们只需记住三个常用的定理:1、三角形的内角和为180°。2、三角形的两边之和大于第三边,两边只差小于第三边。3、三角形内大角对大边。那么这道题我们需要用到的就是第三条。题目中由ML>JM,可以得到∠LKM > ∠JKM。又因为KM与JL垂直,即∠KJM+∠JKM=90° ,∠MKL+∠MLK=90°.所以可以得到∠KJM > ∠MLK,再次利用定理3可以得到KL>JK。所以这道题答案选C。

 

  第二题:For how many two-digit integers is the tens digit less than the ones digit

 

  (A) 36 (B) 38 (C) 40 (D) 42 (E) 50

 

  解析:这是一道题题目比较短,审题比较容易。题目大意为:有多少个两位数的十位数字比各位数字小。我们可以每隔10个数一次。从10-20一共有8 个数字是十位数字比各位数字小。21-30之间一共有7个,31-40之间一共有6个,41-50之间一共有5个,51-60之间一共是4个,61-70 之间一共有3个,71-80之间有2个,81-90直接一个有1个,91-99之间没有。所以一共有8+7+6+5+4+3+2+1=36个。所以这个题选A。

 

  第三题:In the figure above,two parabolas intersect at (3,4) and (7,4).the equation of one parabola is ,and the equation of the other parabola is ,where b and c are constants.what is the value of c?

 

 

  解析:这是一道函数题。SAT数学考试中函数的考察对象无非两个类型,一个是linear function,一个是quadratic function。而关于quadratic functions。一般会考察系数的正负和与X轴或者其他直线的交点。那么这道题目算是quadratic functions题目里面相对比较难的题目,因为这里考到了对称轴。这道题如果想要找到常数c的值,那么首先要求出b的值。由抛物线 经过(3,4)和(7,4)两个点可知,抛物线的对称轴是x=5,也即 =5,所以b=10。那么选择(3,4)和(7,4)两个点中的一个(3,4)带到抛物线里,得到-9+30+c=4,所以c= -17。答案选E。

 

  第四题:if there are exactly 6 possible arrangements of n different letters in a row from left to right,what is the value of n?

 

  (A) 12 (B) 6 (C) 4 (D) 3 (E) 2

 

  解析:这是一道关于概率与统计内容中计数原理的考题,此类考题也是考生最头疼的题型之一,之所以让考生觉得头疼,并不是因为这种题型有多难,而是此部分内容不属于高中数学必修的内容,所以大部分考生对这部分的知识点并不是很了解,从而导致失分而与满分失之交臂。在SAT数学中,这部分的内容考查得并不多,大约只占了10%,但并不意味着可以放松警惕,因为我们时刻要记住SAT数学的容错率几乎为零。回到这道题,这道题的考察方式和传统考察计数的方式是相反的,一般出题方式是:如果有三封信件从左到右依次排开,那么一共有多少种排放方式。如果这样出题的话,那么答案就是3 2 1=6种。但本题是说如果有三封信件从左到右依次排开,一共有6种排放方式,那么是多少信件。这样的考察方式就要求我们平时对排列这类题非常熟练,假如有 n封信件从左到右依次排开,那么一共有n!种排放方式。这里n!=6,所以n=3.答案选D。

 

  第五题:In the figure above,the point (w,3) lies on the diagonal (not shown) that connects points A and B of the rectangle.what is the value of w?

 

 

  解析:这是一道Student-Produced Response Question,也被称为Grid-ins,是SAT数学中除了Multiple Choice Question之外的另外一种题型。由于这种题型没有任何可供参考的选项,因此考生从选项中获取提示。这道题目乍一看好像是几何题,但如果我们从几何角度下手,并不能获得任何信息。这道题目其实考察的是linear function里面的斜率问题。假设(w,3)这个点是P点,那么A、P、B这三个点是在同一条直线上的,所以任意两点间的斜率是相等的。而A、B两点的斜率分别为(2,1)和(3,4),所以

 

  通过对OG和历年真题,尤其是对2014年1月和5月SAT数学真题的深度剖析与总结,我们得出以下结论:SAT数学考试的难度一直比较平稳,除了极个别的题目稍有难度外,其他题目都偏简单,只要考生们能在了解考点的基础上勤加练习,SAT数学得高分并不难。通过这些分析总结,在此给出考生以下建议:

 

  1、不要因为数学简单而轻视数学,因为数学的容错率几乎为零,错1道题就会与满分失之交臂,而且在SAT考试中,阅读和写作拿800分的难度比较大,但是如果数学800分,三个分数里面有一个800,看起来比较体面,对申请有利;

 

  2、要熟练掌握数学单词和常用短语与句型。很多中国学生错题的原因是数学单词不过关从而影响审题;

 

  3、在考试或者模考过程中审题一定要仔细。据统计,中国学生SAT数学大部分扣分多是由于不细心造成的;不细心中,大部分是因为看错题干、看错条件造成的;所以建议大家养成良好的审题习惯、运算习惯和打草稿习惯,草稿规整以便于检查;

 

  4、在考试过程中,不要在一道题上停留太长时间。遇到不会做的题,先果断跳过,若有多余的时间,再折回来答这道题。

 

  【作者简介】

  卢婷婷,长沙新航道SAT数学主讲、长郡AP中心AP微积分老师。毕业于长沙理工大学信息与计算科学专业,在AP主讲AP微积分课程,上课风格活泼,生动。

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责编:张寅

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