396数学考什么？经济类联考大纲

对于准备参加经济类联考的考生来说，明确396数学考什么？是复习规划的步。这份根据经济类联考大纲梳理的数学部分内容，详细列出了微积分、线性代数和概率论三大板块的具体要求与考点分布，旨在帮助大家系统把握核心知识与考查重点。

微积分(21 题，共 42 分，占比 60%)

一、函数、极 限、连续

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念

4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念

5.了解数列极 限和函数极 限(包括左极 限与右极 限)的概念

6.了解极 限的性质与极 限存在的两个准则，掌握极 限的四则运算法则，掌握利用两个重要极 限求极 限的方法.

8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.

9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最 大值和最小值定理、介值定理)并会应用这些性质

二、一元函数微分学

1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念)，会求平面曲线的切线方程和法线方程

2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数

3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数

4.了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分

5.理解罗尔(Rolled)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理，了解泰勒(Taylor)定理、柯西(Cauchy)定

理，掌握这四个定理的简单应用

(主要为了求解极 限方便，背一下公式)

6.会用洛必达法则求极 限

7.掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值最 大值和最小值的求法及其应用

8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间内，设函数具有二阶导数.当时，的图形是凹的;当时，的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐近线

三、一元函数积分学

1.理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法

2.了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数(变限积分求导每年必考)，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法

3.会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积(记公式)、函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题

四、多元函数微分学(命 题主要在求解偏导数，求解极值)

1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义

2.了解二元函数的极 限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质

3.了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分会求多元隐函数的偏导数

4.了解多元函数极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值(样卷、21 年考察 2 题)

线性代数(7 题，共 14 分，占比 20%)

一、行列式

1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质

2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式(爪型、范德蒙)

二、矩阵

1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、对角矩阵的定义及性质

2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质

3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，用伴随矩阵求逆矩阵.

4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.

5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则

三、向量

1.了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则.

2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法

3.理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.

4.理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系

四、线性方程组

1.会用克拉默法则解线性方程组

2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法.

3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.

4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.

5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.

概率论(7 题，共 14 分，占比 20%)

一、随机事件和概率

1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算.

2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝斯 Bayes)公式等

3.理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法

二、一维随机变量极其分布(随机变量函数的分布不考)

1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率

2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握 0-1 布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布及其应用

3.掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分

4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用

三、数字特征

1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征

2.会求随机变量函数的数学期望(主要是求 Dx，需要会求 E X^2(Y=X^2)

综上所述，清晰了解“396数学考什么？”并紧扣经济类联考大纲进行针对性复习，是高效备考、取得理想成绩的关键。希望这份详细的考点梳理能为大家的复习提供明确的指引和有力的支持。