GRE数学指数题——加减指数

　　加减指数

　　在指数的运算法则中，通常会遇到较为复杂的情况，既有指数的加减还有乘除，且底数和指数都不相同，那遇到这种类型的题目该怎么办呢?先看一道例题：

　　【难点】：题目中含有指数的减法和除法运算，且有底数不同的指数运算，常规解法是行不通的。

　　【思路】提取40^50和40^48中的通项40^48，分子化为40^48x(40^2-1), 40^48通过指数的运算法则又可以分解为4^48x10^48, 即2^96x10^48。则原分式化为：2^96x10^48x(40^2-1)/ 2^96, 通项 2^96直接约掉，得到10^48x(40^2-1)，再与10^(-45)相乘，10^3x(40^2-1)，答案选B。

　　指数运算法则：

　　乘法：底数不变，指数相加。(a^m)x(a^n)=a^(m+n)

　　除法：底数不变，指数相减。(a^m)/(a^n)=a^(m-n)

　　乘方：底数不变，指数相乘。(a^m)^n=a^(mn)

　　积的乘方：每个因式分别乘方。(ab)^n=(a^n)(b^n)