GRE数学指数题——特殊的二次式

　　特殊的二次式

　　什么时候指数问题不算是指数问题呢?当它是一个伪装的二次问题时，来看下面一道例题~

　　【难点】分子虽然指数相同但底数不同，在没有给出a和b的具体数值时，不能像上一题那样分解通项。那要怎么计算呢?

　　【思路】a8-b8可以通过使用指数的运算法则写成(a^4)2-(b^4)2, 接下来就可以使用完全平方公式啦，分式变为(a^4+b^4)(a^4-b^4)/ (a^4+b^4)(a^2+b^2), 约掉通项(a^4+b^4)，(a^4-b^4)/ (a^2+b^2)，继续对(a^4-b^4)使用完全平方公式：(a^2+b^2)(a^2-b^2)/ (a^2+b^2), 接下来相信大家都知道该怎么做了，答案选C。

　　通过以上题型可以看出，GRE的数学并不旨在考复杂的计算问题，更多的是对基础知识和化繁为简的解题思路的考察。

　　当所遇到的指数题目形式不常规或者较为复杂时，可以先思考一下是否属于以上的两种类型，然后再考虑是否能将其通过分解、完全平方公式或者其它的方式简化。

　　大家在平时的备考复习过程中，一定要注重基础知识的复习，就像在本文这道例题中，如果不记得完全平方公式，基本上就无法解题了。

　　指数运算法则：

　　乘法：底数不变，指数相加。(a^m)x(a^n)=a^(m+n)

　　除法：底数不变，指数相减。(a^m)/(a^n)=a^(m-n)

　　乘方：底数不变，指数相乘。(a^m)^n=a^(mn)

　　积的乘方：每个因式分别乘方。(ab)^n=(a^n)(b^n)