SAT数学考查的内容很多很杂,对于统计学部分我们首先来看一下7个主要的运算,也就是众数、值域、平均数、中数、标准偏差、标准方差等等,下面是对这7个运算的解析以及举例说明。
  1.mode(众数)
  一堆数中出现频率的一个或几个数
  e.g. mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0
  2.range(值域)
  一堆数中和最小数之差 ,所以统计学上又称之为极差.(两极的差)
  e.g. range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4
  3.mean(平均数)
  arithmatic mean(算术平均数): n个数之和再除以n
  geometric mean (几何平均数): n个数之积的n次方根
  4.median(中数)
  将一堆数排序之后,正中间的一个数(奇数个数字),
  或者中间两个数的平均数(偶数个数字)
  e.g. median of 1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8 is 2
  median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6
  5.standard error(标准偏差)
  一堆数中,每个数与平均数的差的值之和,除以这堆数的个数(n)
  e.g. standard error of 0,2,5,7,6 is:
  (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4
  6.standard variation
  一堆数中,每个数与平均数之差的平方之和,再除以n
  标准方差的公式:d2=[(a1-a)2+(a2-a)2+....+(an-a)2 ]/n
  e.g. standard variation of 0,2,5,7,6 is: average=4
  ((0-4)2 +(2-4)2+(5-4)2+(7-4)2+(6-4)2)/5=6.8
  7.standard deviation
  就是standard variation的平方根 d